Bilan enthalpique sur un dépotage de soude

La dissolution de soude solide, comme la dilution de solutions aqueuses de soude s'accompagne d'un dégagement de chaleur pouvant être important (dilution exothermique).
On se propose de calculer l'élévation de température observable lors du dépotage d'une citerne contenant 10000 kg de soude diluée (concentration 0.4 g.kg-1) dans un réservoir de stockage contenant initialement 29000 kg de soude concentrée (concentration 303 g.kg-1).
Les deux cas suivants seront étudiés: température initiale réservoir et citerne 25°C ou 40°C.

Données: cp de la solution de soude à 225 g.kg-1: 3.6 kJ.kg-1.°C-1,
enthalpie massique des solutions de soude à différentes concentrations, à 25 et 40°C.

Enthalpie massique des solutions de soude en kJ.kg-1
à différentes concentrations, à 25 et 40°C
Temp/Conc° 303 g.kg-1 225 g.kg-1 0.4 g.kg-1
25°C 105.9 87.0 104.7
40°C 160.6 141.0 168.9
Réponse

Réponse

5.2°c d'élévation de température pour la température initiale de 25°C, et 6.0°C pour la température initiale de 40°C.

Correction

Correction

Soit m1 la masse de soude initialement dans la cuve, x1 son titre massique, et h1 son enthalpie massique à 25°C.
Soit m2 la masse de soude dépotée dans la cuve, et x2 son titre massique, et h2 son enthalpie massique à 25°C.
Soit m3 la masse de soude dans la cuve après dépotage, et x3 son titre massique, et h3 son enthalpie massique à 25°C.

Le bilan matière global s'écrit m3=m1+m2=29000+10000=39000 kg.

Le bilan matière partiel en soude s'écrit m3×x3=m1×x1+m2×x2,
d'ou x3=(m1×x1+m2×x2)/m3=(29000×0.303+10000×0.0004)/39000=0.225, soit 225 g.kg-1.

Le dépotage de la citerne, considéré comme adiabatique, conduit à une élévation de température. Soit h4 l'enthalpie massique de la solution obtenue et Tadia sa température.
La relation entre h4 et h3 s'écrit h4=h3+cp×(Tadia-25).

Le bilan enthalpique du dépotage adiabatique s'écrit m3×h4=m1×h1+m2×h2,
soit m3×[h3+cp×(Tadia-25)]=m1×h1+m2×h2,
d'ou l'on tire (Tadia-25)=(m1×h1+m2×h2-m3×h3)/(m3×cp)

AN à 25°C: Tadia-25=(29000×105.9+10000×104.7-39000×87.0)/(39000×3.6)=5.2°C, soit Tadia=30.2°C.
AN à 40°C: Tadia-40=(29000×160.6+10000×168.9-39000×141.0)/(39000×3.6)=6.0°C, soit Tadia=46.0°C.

Diagramme enthalpie - concentration - solutions aqueuses de soude


Diagramme enthalpie - concentration pour les solutions aqueuses de soude

Ce diagramme permet de déterminer les enthalpies présentées dans le tableau de données, pour d'autres valeurs de concentration et/ou de températures.

On pourra également consulter les documents suivant: Guide de référence sur la soude caustique en solution (Dow chemical) (English guide).