Calcul de l’épaisseur d’un calorifuge sur une ligne vapeur

Un tube d’acier 33/42 situé dans un milieu à 15°C est parcouru par de la vapeur à 135°C.

1°) Calculer en W les pertes thermiques par mètre de tube nu.

2°) On veut limiter les pertes thermique avec un calorifuge de conductibilité thermique λcalorifuge=0.05 W.m-1.°C-1. Calculer ces pertes pour une épaisseur de calorifuge de 5 et 10 cm.

3°) Donner dans les deux cas les températures aux différentes interfaces et conclure sur l’intérêt du calorifuge.

Données: λacier=45 W.m-1.°C-1, coefficient d’échange vapeur-paroi hi=50 W.m-2.°C-1, calorifuge-air he=10 W.m-2.°C-1.

Réponse

Réponse

1°) 126 Watts, 2°) 27.9 W et 20.3 W, 3°) 135°C, 129.61°C, 129.56°C, 21.26°C, 15°C pour 5 cm, 135°C, 131.08°C, 131.04°C, 17.67°C, 15°C pour 10 cm.

Correction

Correction

1°) Calculons les surfaces interne et externe du tube en acier, la moyenne logarithmique des surfaces, et chacune des résistances thermiques:

Le flux s'écrit Φ=Δθ/ΣR=(135-15)/(Ri+Rm+Re)=120/(0.1929+0.00085+0.7579)=126 W par mètre.

2°) Calculons les surfaces externes et moyenne de la couche de calorifuge, ainsi que la résistance apportées par 5 cm de calorifuge et la résistance de convection externe:

Le flux s'écrit Φ5=Δθ/ΣR=(135-15)/(Ri+Rm+R5+Re5)=120/(0.1929+0.00085+3.878+0.2242)=27.9 W par mètre.

Calculons les surfaces externes et moyenne de la couche de calorifuge, ainsi que la résistance apportées par 10 cm de calorifuge et la résistance de convection externe:

Le flux s'écrit Φ10=Δθ/ΣR=(135-15)/(Ri+Rm+R10+Re10)=120/(0.1929+0.00085+5.574+0.1315)=20.3 W par mètre.

3°) Le flux de pertes thermiques traverse toutes les résistances thermiques et est constant en régime stationaire, d'ou en notant θi, θ1, θ2, θ3, et θe5 les températures aux interfaces:

De même, pour 10 cm de calorifuge:

L'intérêt du caloriguge est ici double:

Le calorifugeage des lignes est ainsi réalisé à la fois pour faire des économies d'énergie, mais également pour la protection du personnel.

Rq: la température du surface du tube en l'absence de calorifuge est θe=15+Φ/(he×Se)=15-126/(10×0.1319)=110.48 °C.