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Etude complète d'un circuit

Objectif

  • On souhaite déterminer, pour une installation donnée, le diamètre minimal des lignes aspiration et refoulement et le Cv de la vanne de réglage.
  • On souhaite également vérifier le fonctionnement de l'installation en présence de différentes perturbations.

Configuration de l'installation

  • Fluide : pression de vapeur saturante 1000 mbar, ρ=1000 kg.m-3, μ=0.3×10-3 Pa.s
  • Débit nominal pour une vanne ouverte à 70% : 10000 kg.h-1
  • Pompe centrifuge : HMT à débit nul 55 mCL, débit maxi 20 m3.h-1, allure de la courbe α=2, NPSHrequis=5mCL,
  • Pression bac d'aspiration : 1.5 bar a, élévation : 4 m au dessus de la pompe,
  • Ligne d'aspiration : longueur 12m
  • Accessoires aspiration : 4 coudes à 90°, 1 Té à 90°, 2 vannes manuelles, 1 filtre en Y (Kfiltre=20)
  • Pression bac de refoulement : 3.5 bar a, élévation : 12m au dessus de la pompe
  • Ligne de refoulement : longueur 50m,
  • Accessoires refoulement : 7 coudes à 90°, 1 Té à 90°, 2 vannes manuelles, 1 clapet

Questions

1°) Déterminer le diamètre minimal de la ligne d'aspiration pour assurer un fonctionnement normal dans les conditions suivantes :

  • baisse du niveau du bac d'aspiration de 2m par rapport au niveau normal,
  • baisse de la pression du bac d'aspiration de 0.3 bar,
  • augmentation de la température du fluide pompé, se traduisant par une augmentation de sa tension de vapeur de 1000 à 1200mbar,
  • encrassement du filtre en Y à l'aspiration de la pompe, conduisant à une augmentation du coefficient de perte de charge Kfiltre=30.

2°) Déterminer le diamètre de la ligne de refoulement pour que les pertes de charges dissipent moins de 50% de la puissance utile de la pompe.

3°) Dimensionner la vanne de réglage pour que, au débit nominal et à 70% d'ouverture, elle génère des pertes de charge représentant environ 25% de la perte de charge totale du circuit (hauteur et ΔP comprise). Tracer alors le débit volumique obtenu en fonction de l'ouverture de la vanne. Conclure sur la facilité à régler le débit sur la gamme [20% - 110%] du débit nominal.

formules
  • Formules donnant les pertes de charge des lignes : ΔPf=λ (ρv2/2) (L/D).
  • Corrélation de Blasius : λ = 0.316/Re0.25 pour les conduites lisses et 4000<Re<105
  • Formule donnant la HMT Hauteur Manométrique totale: HMT=(Pref-Pasp)/ρg
  • Formule donnant la puissance hydraulique : Phyd=Qv×ρgHMT
  • Formule donnant la puissance électrique consommée : Pélec=UI×cosΦ
  • Formule donnant le rendement de la pompe : η=Phyd/Pélec
  • Formules donnant le NPSH disponible à partir de la pression d'aspiration :
    NPSHdispo=(Ppuits -ΔPasp-P°vap)/ρg + Zpuits-Zpmp + vasp2/2g
  • Formules donnant le NPSH disponible d'une pompe (en mCL):
    NPSHdispo= (Paspiration-P°vap+ρv2/2)/ρg, P en Pa, ρ en kg.m-3.

Réponses

Cv=15, aspiration en DN80, refoulement en DN40.

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