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Bilan énergétique - modèle "Four à convection naturelle"

Démarrer le four avec le bouton de démarrage start/stop. Régler le débit de fluide froid à 12 t.h-1, la température de sortie à 145°C, et l'oxygène dans les fumées à 2.5%. Lorsque le four est en régime stationnaire, calculer:

  • le flux d'energie dégagée par la combustion du méthane,
  • le flux capté par le fluide froid,
  • le flux emporté par les fumées (on s'aidera du rapport de combustion pour les valeurs des cp, bouton )
  • le rendement obtenu.

Comparer ces résultats avec ceux affichés sur le synoptique en kW.

Données: MCH4=16 g.mol-1, MO2=32 g.mol-1, MN2=28 g.mol-1, air à 21% d'O2 et 79% d'N2 en volume (ou en moles), enthalpie de la réaction de combustion complète du méthane ΔHCH4=-801.5 kJ.mol-1.

Masse molaire moyenne de l'air: pour 100 moles d'air, on a 21 moles d'O2 soit 21×32 g d'O2 et 79 moles d'N2 soit 79×28 g d'N2. La masse molaire moyenne de l'air est donc Mair=(21×32+79×28)/100=28.84 g.mol-1.

Correction

Correction

L'équation de combustion complète s'écrit CH4 + 2 O2 -> CO2 + 2 H2O.

  • Pour le débit de méthane obtenu 142.0 kg.h-1, l'énergie dégagée par la combustion est Φ1=142.0×801.5/16.e-3=7.113.e6 kJ.h-1, soit en divisant par 3600 1975.9 kW.
  • Le flux capté par le fuide froid qui passe de 20 à 145°C est Φ2=12000×4.18×(145-20)=6.270.e6 kJ.h-1, soit en divisant par 3600 1741.7 kW.
  • L'énergie emportée par les fumées est Φ312=0.843.e6 kJ.h-1, soit 234.2 kW.
  • Le rendement (par rapport au PCI) s'écrit énergie utile / énergie fournie=1741.7/1975.9=88.2%.

L'énergie emportée par les fumées peut être calculée par le débit fois le Cp moyen des fumées fois la deltaT sur les fumées entre l'entrée au brûleur et la sortie à la cheminée. Les fumées sortent à 272.6°C. Le Cp moyen des fumées entre 20°C et 272.6°C est donné dans le rapport de combustion à 31.35 J.mol-1.K-1. Reste donc à calculer le débit molaire des fumées. Comme le nombre de moles de part et d'autre de l'équation de réaction est identique, il suffit de calculer le débit molaire entrant dans le four.

  • Pour le méthane, on a 142.0/16.e-3=8875.0 mol.h-1.
  • Pour l'air on a 2801 kg.h-1, d'ou 2801/28.84.e-3=97122.1 mol.h-1.
  • Le débit molaire global est donc 97122.1+8875.0=105997.1 mol.h-1.
  • Le flux emporté par les fumées s'écrit donc Φ'3=105997.1×31.35×(272.6-20)/1000= 0.839.e6 kJ.h-1, soit 233 kW.