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Bilan énergétique - modèle "Chaudière à tube de fumée"

On désire réaliser le bilan énergétique de la chaudière à tube de fumée sur un point de fonctionnement. Démarrer la chaudière, et régler une production de vapeur de 4000 kg.h-1 à 5 bar a, avec 2.5% d'oxygène dans les fumées.

Pour cela, isoler par exemple les détendeurs vers réseaux BP et TBP, régler le consommateur HP à 4000 kg.h-1 et 4.9 bar a, et mettre la chaudière en régulation de pression à 5.0 bar a. Régler également le régulateur de débit d'air en mode cascade, et une consigne d'oxygène dans les fumées de 2.5%, ou un excès d'air d'environ 14.9%.

Lorsque le régime stationnaire est obtenu, relever la température des fumées, leur composition volumique, le débit, la pression et la température de la vapeur saturante produite, les débit d'air et de combustible, et les CP moyen dont on a besoin sur le rapport de combustion ().

On demande alors de réaliser le calcul des valeurs suivantes:

  • flux énergétique dégagé par la combustion.
  • flux énergétique consommé pour chauffer l'eau d'appoint de 20°C à la température de changement d'état (Cp moyen de l'eau=4.24 kJ.kg-1.°C-1).
  • flux énergétique nécessaire pour vaporiser l'eau à cette température (Chaleur latente à 5 bar a, Lv151.8°C=2107.9 kJ.kg-1, cf tables de la vapeur).
  • flux énergétique emporté par les fumées. On utilisera le Cp moyen des fumées entre 20°C et la température des fumées, relevé sur le rapport de combustion en J.mol-1.K-1 ().
  • rendement de la chaudière par rapport au PCI.
  • flux énergétique qui pourrait être récupéré en condensant la vapeur d'eau contenue dans les fumées (on considèrera son enthalpie de changement d'état à pression atmosphérique 2257 kJ.kg-1).
  • gain potentiel de rendement en utilisant une chaudière à condensation.
  • température de flamme en utilisant le Cp moyen adéquat sur le rapport de combustion.

Vérifier les résultats obtenus avec ceux affichés sur le synoptique.

Données: MCH4=16 g.mol-1, MO2=32 g.mol-1, MN2=28 g.mol-1, air à 21% d'O2 et 79% d'N2 en volume (ou en moles), enthalpie de la réaction de combustion complète du méthane ΔHCH4=-801.5 kJ.mol-1.

Masse molaire moyenne de l'air: pour 100 moles d'air, on a 21 moles d'O2 soit 21×32 g d'O2 et 79 moles d'N2 soit 79×28 g d'N2. La masse molaire moyenne de l'air est donc Mair=(21×32+79×28)/100=28.84 g.mol-1.

Correction

Correction

Relevés:

  • Température des fumées: 324.1°C,
  • Composition volumique: CO2 8.37%, O2 2.5%, H2O 16.74%, N2 72.39%,
  • Vapeur saturante: 5 bar a, 4000 kg.h-1, 151.8°C,
  • Air: 4898 kg.h-1, méthane 248.3 kg.h-1,
  • Cp moyen des fumées de 20°C à 324.1°C 31.57 J.mol-1.K-1,
  • Cp moyen des fumées de 20°C à 1837.2°C 36.92 J.mol-1.K-1,

Calculs:

  • Flux dégagé par la combustion Φ1=248.3×801.5/16.e-3=12.438.e6 kJ.h-1, soit 3455 kW,
  • Flux pour chauffer l'eau de 20 à 151.8°C Φeau=4000×4.24×(151.8-20)=2.235.e6 kJ.h-1, soit 621 kW,
  • Flux pour vaporiser l'eau à 5 bar a/151.8°C Φvap=4000×2107.9=8.432.e6 kJ.h-1, soit 2342 kW,
  • Flux global utile Φ2=Φeau+Φvap=2.235.e6+8.432.e6=10.667.e6 kJ.h-1, soit 2963 kW,
  • Flux emporté par les fumées: le débit molaire des fumées est 185349 mol.h-1, d'ou Φ3=185349×31.57×(324.1-20)/1000=1.779.e6 kJ.h-1, soit 494 kW,
  • Rendement par rapport au PCI 2963/3455=85.8%,
  • Condensation de la vapeur des fumées Φ4=185349×0.1674×18.e-3×2257=1.261.e6 kJ.h-1, soit 350 kW,
  • Gain potentiel de rendement 350/3455=10.1%,
  • Température de flamme: le bilan s'écrit 185349×36.92×(Tflamme-20)=12.438.e9 J.h-1, d'ou Tflamme=20+12.438.e9/(185349×36.92)=1837.6°C.

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