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Evaporation-cristallisation d'acétate de sodium tri-hydraté

1000 kg.h-1 d'une solution d'acétate de sodium à 20% dans l'eau est introduite dans un évaporateur continu fonctionnant à 60°C et sous vide partiel. Le concentrat sortant de l'évaporateur, titrant 50% en NaC2H3O2, alimente un cristallisoir fonctionnant à 20°C. Une filtration en aval permet de séparer l'acétate de sodium tri-hydraté solide (NaC2H3O2, 3 H2O), et des eaux mères saturées à 20°C, qui sont intégralement recyclées vers l'évaporateur.

1°) Calculer le débit massique de cristaux filtrés.

2°) Calculer le débit d'eau à évaporer dans l'évaporateur.

3°) Calculer le débit d'eaux mères recyclées vers l'évaporateur.

4°) Calculer le rendement de cristallisation du cristallisoir seul, et de l'ensemble de l'installation.

Données:

  • Solubilité du (NaC2H3O2,3 H2O): à 20°C 46.5 g/100g, à 60°C 139 g/100g
  • MNaC2H3O2= 82 g.mol-1, MH2O= 18 g.mol-1.
Réponse

Réponse

1°) C=331.7 kg.h-1, 2°) V=668.3 kg.h-1, 3°) L=186.9 kg.h-1, 4°) η=77.1%, ou 100%.

Correction

Correction

1°) Les eaux mères étant intégralement recyclées vers l'évaporateur, le bilan partiel sur l'ensemble de l'installation s'écrit AxA=CxC. Les cristaux tri-hydratés on un titre massique xC=82/(82+3×18)=60.29%. On obtient C=AxA/xC=1000×0.2/0.6029=331.7 kg.h-1.

2°) Le débit d'évaporat se déduit du bilan global A=V+C, d'ou V=A-C=1000-331.7=668.3 kg.h-1.

3°) Le titre des eaux mères saturées à 20 °C est xL=46.5/146.5=31.74%. Le débit d'eau mères recyclées est obtenu en écrivant le bilan global et partiel sur le cristalliseur seul, soit B=C+L et BxB=CxC+LxL. En remplaçant B par C+L dans la 2ème équation, on obtient CxB+LxB=CxC+LxL, soit L=C×(xC-xB)/(xB-xL)=331.7×(0.6029-0.5)/(0.5-0.3174)=186.9 kg.h-1.

4°) Le rendement du cristallisoir s'écrit η=CxC/(BxB)=CxC/[(C+L)×xB]=331.7×0.6029/[(331.7+186.9)×0.5]=77.1%.
Le rendement de l'ensemble de l'installation s'écrit CxC/(AxA) et vaut 100%, l'ensemble des eaux mères étant recyclées.