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Détails modèle POMPE ET COURBES DE RESEAU

Données concernant le fluide pompé : les données nécessaires au modèle sont la masse volumique (exprimée en kg.L-1), la viscosité (exprimée en centipoise cP, équivalent à 10-3 Pa.s-1), et la pression de vapeur saturante du fluide pour la gestion de la cavitation de la pompe (exprimée en mbar).

Données concernant les lignes aspiration et refoulement :

 

Les lignes d’aspiration et de refoulement sont chacune constituées de 2 tronçons de diamètres distincts. Pour chaque tronçon, on spécifie le diamètre et la longueur, ainsi que les accessoires (ou accidents de tuyauterie). Les accessoires sont sélectionnés parmi une liste pré-établie. Six des accessoires de cette liste sont configurables par l’utilisateur (nom et coefficient de perte de charge K). Pour le cas ou on ne souhaite qu’un tronçon, régler le 2ème diamètre à la même valeur que le premier et la longueur à 0.01 m.

Les altitudes et les pressions des bacs aspiration et refoulement, ainsi que l’altitude de la pompe peuvent également être spécifiés à l’aide de la souris directement dans l’affichage de leurs valeurs (boutons g+d pour entrer une valeur). L’altitude de la pompe est en général prise égale à 0 (référence). L’altitude du bac d’aspiration est alors négative si la pompe est montée en aspiration.

Données concernant la pompe : la courbe de pompe est modélisée par l’équation :

HMT=HMT0 x [1-Qv2/ (α Qvmax)2 ]

Les paramètres HMT0, α et Qvmax sont réglables. Plus α est proche de 1, plus la courbe de HMT s’écroulera à débit élevé. Plus α st élevé, plus la courbe sera plate.

Tracé des courbes : les graphes tracés en fonction du débit volumique sont:

- la HMT (hauteur manométrique totale de la pompe), la puissance hydraulique Phyd et le rendement global de la pompe (entraînée par un moteur électrique en 220V avec cosΦ=0.6),

- la HMT et les courbes de réseau : en vert la courbe de réseau avec la vanne automatique à sa position actuelle, en rouge la courbe du réseau sans vanne automatique, en olive les courbes de réseau avec vanne à 25, 50, 75 et 100%. Ces dernières peuvent être affichées ou non.

- la HMT et les NPSH requis et disponible (hauteur positive nette à l’aspiration).

Pour chaque graphe, on peut choisir les échelles selon ox (débit volumique) et oy.

Formules donnant les pertes de charge des lignes et des accidents :

ΔPf=λ(ρv2/2)(L/D), et ΔPacc=Kacc(ρv2/2)

Le coefficient de perte de charge λ est calculé par la formule de Colebrook :

1/λ0.5 = -2 . log (ε/3.7D + 2.51/Reλ0.5)

La rugosité relative ε/D, initialement égale à 0 dans le modèle Courbe de réseau, est modifiable

Formule donnant le NPSH disponible :

Le NPSH disponible, ou Hauteur Positive Nette à l’Aspiration, se calcule par la pression totale à l’aspiration ôtée de la pression de vapeur saturante du liquide, exprimée en hauteur de fluide soit:

NPSHdispo=(Pasp -ΔPasp-P°vap)/ρg +Zasp-Zpmp+v2asp/2g avec Pasp pression du bac d’aspiration,

ou NPSHdispo=(Pasp -P°vap)/ρg +v2asp/2g avec Pasp statique à l’aspiration de la pompe.

Si le NPSH disponible est inférieur ou égal au NPSH requis par la pompe à ce débit, il y a cavitation de la pompe. Dans le modèle, le NPSH requis est fixé à une valeur ajustable indépendante du débit.

Calcul des courbes de réseau :

On appelle courbe de réseau le tracé de la pression (exprimée en hauteur de fluide) que la pompe doit vaincre pour faire circuler le fluide en fonction du débit volumique Qv. Elle se calcule par la différence de pression statique entre les bacs de refoulement Pref et d’aspiration Pasp divisée par ρg (terme indépendant de Qv), plus la différence de hauteur entre ces bacs (également indépendant de Qv), plus la perte de charge en mCL des lignes aspiration et refoulement (fonction de Qv), plus la perte de charge en mCL crée dans la vanne pour régler le débit, soit :

Hréseau=(Pref-Pasp)/ρg+(Zref-Zasp)+Σ(Kρv2/2)+Σ[λ(ρv2/2)(L/D)]+ΔPvanne/ρg

Plusieurs courbes peuvent être tracées  : la courbe du réseau seul (la ΔP de la vanne de réglage est omise), qui donne le débit obtenu en l’absence de la vanne automatique, la courbe du réseau avec vanne à 100, 75, 50 et 25%, et la courbe de réseau avec la vanne dans sa position actuelle. L’intersection de cette dernière courbe avec la HMT donne le débit réglé.