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Détails modèle POMPE ET COURBES
DE RESEAU
Données concernant
le fluide pompé :
les données nécessaires au modèle sont
la masse volumique (exprimée en kg.L-1),
la viscosité (exprimée en centipoise cP, équivalent à 10-3 Pa.s-1),
et la pression de vapeur saturante du fluide pour la gestion
de la cavitation de la pompe (exprimée en mbar). |
Données concernant
les lignes aspiration et refoulement :
Les lignes d’aspiration et de refoulement sont chacune
constituées de 2 tronçons de diamètres
distincts. Pour chaque tronçon, on spécifie le
diamètre et la longueur, ainsi que les accessoires (ou
accidents de tuyauterie). Les accessoires sont sélectionnés
parmi une liste pré-établie. Six des accessoires
de cette liste sont configurables par l’utilisateur (nom
et coefficient de perte de charge K). Pour le cas ou on ne
souhaite qu’un tronçon, régler le 2ème diamètre à la
même valeur que le premier et la longueur à 0.01
m.
Les altitudes et les
pressions des bacs aspiration et refoulement, ainsi que l’altitude
de la pompe peuvent également être spécifiés
à l’aide de la souris directement dans l’affichage
de leurs valeurs (boutons g+d pour entrer une valeur). L’altitude
de la pompe est en général prise égale à 0
(référence). L’altitude du bac d’aspiration
est alors négative si la pompe est montée en
aspiration. |
Données concernant
la pompe :
la courbe de pompe est modélisée par l’équation :
HMT=HMT0 x
[1-Qv2/
(α Qvmax)2 ]
Les paramètres
HMT0, α et Qvmax sont
réglables. Plus α est
proche de 1, plus la courbe de HMT s’écroulera à débit élevé.
Plus α est
élevé, plus la courbe sera plate. |
Tracé des
courbes :
les graphes tracés en fonction du débit volumique sont:
- la HMT (hauteur manométrique
totale de la pompe), la puissance hydraulique Phyd et
le rendement global de la pompe (entraînée par
un moteur électrique en 220V avec cosΦ=0.6),
- la HMT et les courbes
de réseau : en vert la courbe de réseau avec
la vanne automatique à sa position actuelle, en rouge
la courbe du réseau sans vanne automatique, en olive les
courbes de réseau avec vanne à
25, 50, 75 et 100%. Ces dernières peuvent être affichées
ou non.
- la HMT et les NPSH
requis et disponible (hauteur positive nette à l’aspiration).
Pour chaque graphe, on
peut choisir les échelles selon ox (débit volumique)
et oy. |
Formules donnant
les pertes de charge des lignes et des accidents :
ΔPf=λ(ρv2/2)(L/D),
et ΔPacc=Kacc(ρv2/2)
Le coefficient de perte
de charge λ est
calculé par
la formule de Colebrook :
1/λ0.5 =
-2 . log (ε/3.7D + 2.51/Reλ0.5)
La rugosité relative ε/D,
initialement égale à 0
dans le modèle Courbe de réseau, est modifiable |
Formule donnant
le NPSH disponible :
Le NPSH disponible,
ou Hauteur Positive Nette à
l’Aspiration, se calcule par la pression totale à l’aspiration ôtée
de la pression de vapeur saturante du liquide, exprimée
en hauteur de fluide soit:
NPSHdispo=(Pasp - ΔPasp-P°vap)/ρg
+Zasp-Zpmp+v2asp/2g
avec Pasp pression du bac d’aspiration,
ou NPSHdispo=(Pasp -P°vap)/ρg
+v2asp/2g
avec Pasp statique à l’aspiration de
la pompe.
Si le NPSH disponible
est inférieur
ou égal au NPSH requis par la pompe à ce débit,
il y a cavitation de la pompe. Dans le modèle, le NPSH
requis est fixé à une valeur ajustable indépendante
du débit. |
Calcul des courbes
de réseau :
On appelle courbe de
réseau le tracé de la pression (exprimée
en hauteur de fluide) que la pompe doit vaincre pour faire
circuler le fluide en fonction du débit volumique Qv.
Elle se calcule par la différence de pression statique
entre les bacs de refoulement Pref et d’aspiration
Pasp divisée par ρg (terme indépendant
de Qv), plus la différence de hauteur entre ces bacs
(également indépendant de Qv), plus la perte
de charge en mCL des lignes aspiration et refoulement (fonction
de Qv), plus la perte de charge en mCL crée dans la
vanne pour régler le débit, soit :
Hréseau=(Pref-Pasp)/ρg+(Zref-Zasp)+Σ(Kρv2/2)+Σ[λ(ρv2/2)(L/D)]+ΔPvanne/ρg
Plusieurs courbes peuvent être
tracées : la courbe du réseau seul (la ΔP
de la vanne de réglage est omise), qui donne le débit
obtenu en l’absence de la vanne automatique, la courbe
du réseau avec vanne à 100, 75, 50 et 25%, et la
courbe de réseau avec la vanne dans sa position actuelle.
L’intersection de cette dernière courbe avec la
HMT donne le débit réglé. |
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